Catherine HOUDEMENT - Enseignant-chercheur Université de Rouen, Normandie
Résolution de problèmes arithmétiques : lesquels, pour quoi, comment ? ESPE Paris 20 novembre 2018
Quand on donne un problème à résoudre, il est indispensable d'expliciter dans quelle intention :
- en se libérant de la multitude de termes autour des problèmes (exercices, situations-problèmes, tâches complexes, modélisation...)
- en veillant à définir clairement les intentions, qui ne doivent pas être déterminées par le contexte professionnel.
Les problèmes (à résoudre) sont donnés avec une intention concernant l'élève (ou les élèves)
Intention mathématique
1. Participer à l'apprentissage d'un savoir, d'une technique : vers la décontextualisation et l'institutionnalisation.
2. Mettre en relation des savoirs, des techniques et des informations.
3. Construire une procédure, une stratégie, un raisonnement, nouveaux relativement au répertoire didactique de la classe.
4. Comprendre le fonctionnement mathématique.
Intention « sociale »
• Collaborer : instaurer un travail de groupe
• S'organiser
• S'écouter : respecter la parole de l'autre, ne pas parler trop fort
• Présenter : rendre compte de la démarche, prendre la parole en public devant la classe
Intention « sociale mathématique »
• Argumenter, prouver
• Distinguer la narration de la recherche de la réponse argumentée au problème
Pour l'enseignant devraient être en relation les intentions et :
• le(s) problème(s) proposé(s) pour le travail de l'élève
• le(s) supports, outil(s)
• les modalités de travail
• la « fermeture » du problème
• l'avenir du problème
