Quand on donne un problème à résoudre, il est indispensable d’expliciter dans quelle intention.
Dans la vie courante, un problème est quelque chose qui résiste, qui crée un obstacle à un traitement immédiat. Un problème mathématique possède
ce caractère, il doit offrir une résistance à l'apprenant. Cette résistance peut être vaincue en utilisant un ou plusieurs outils mathématiques.
Si l'énoncé n'offre plus cette résistance, il devient un exercice, une situation pour exercer un ou plusieurs outils mathématiques connus.[...]
Ainsi tout problème mathématique dans l'enseignement est donné avec une intention, celle de vouloir activer certaines notions ou de
préparer la construction
de nouvelles notions. On dit d'ailleurs que le problème (ou l'exercice) relève des outils mathématiques qui permettent de le résoudre. [...]
Un entraînement (série d'exercices) sur des activités de même type est indispensable pour fixer les connaissances et procurer à l'individu le plaisir
de la réussite répétée.
Catherine Houdement
