La forme d'un énoncé

Être attentif à la « forme », c’est à dire ?

La syntaxe et le vocabulaire :

Comprendre un énoncé de problèmes nécessite un travail préalable au niveau du langage, oral comme écrit :

- en veillant pour l’enseignant à lever des difficultés (la syntaxe des phrases est-elle suffisamment accessible ? à qui réfèrent les pronoms utilisés ? Y a-t-il des mots qui peuvent avoir un double sens? Le vocabulaire est-il à leur portée ?...)

- en donnant la parole aux élèves , en les faisant reformuler afin d’avoir accès à leur raisonnement.

Exemple (extrait du Nouveau traité d’arithmétique décimale, 1836) :

Face à la complexité du vocabulaire et /ou du contexte utilisé, l’élève ne peut alors accéder au sens. D’où l’importance d’utiliser un vocabulaire connu (ou explicité) par les élèves.

L’ordre des informations et la place de la question :

Serge Petit et Annie Camenisch ont étudié ce qu’on nomme la CONGRUENCE des énoncés.
C’est à dire en quoi l’énoncé « va bien » avec le modèle mathématique.

  Dans une de leur expérimentation, ils proposent à des élèves du CP au CM2 les problèmes suivants :

Énoncé 1 : Luc a 2 pains de plus que Badi. Luc a 7 pains. Combien de pains a Badi ?
Énoncé 3 : Badi a 2 pains de moins que Luc. Luc a 7 pains. Combien de pains a Badi ?

Énoncé 2 : Rémi a trois 3 pommes de plus que Lina. Lina a 5 pommes. Combien de pommes a Rémi ?
Énoncé 4 : Lina a 3 pommes de moins que Rémi. Lina a 5 pommes. Combien de pommes a Rémi ?

( En simplifiant, pour illustrer la notion de congruence, il faudrait ici que l’on « fasse » 2 plus 7, alors que le modèle attendu est 7 – 2 )

Les résultats montrent effectivement un écart de performance (de 10 à presque 30%) jusqu’au CM2 dans la résolution des problèmes selon que l’énoncé est congruent ou non avec le modèle mathématique.

Il convient donc de veiller à la reformulation des problèmes pour aider à cette congruence et ainsi favoriser la résolution !

Afin de permettre à l’élève de ne pas avoir seulement une lecture linéaire de l’énoncé, il peut être intéressant de proposer la question dès le début de l’énoncé et ainsi orienter la lecture dans le sens de ce qui est cherché.

Les illustrations :

Dans les manuels, les illustrations peuvent également parfois être un obstacle à la compréhension.

Exemples :

  

On peut se demander dans le 1er problème s’il ne manquait pas des pailles, si les pailles viennent bien toutes du paquet …
De même, pour le 2ème problème ; l’illustration montre-t-elle la situation avant ou après que Arthur a donné des billes …
(d’après les travaux de Serge Petit – APMEP n°500)