Comment contribuer à donner du sens ?
Extraits du BO n°30 du 26/07/2018 portant sur les programmes du Cycle 2 et du BO n°25 du 21/06/2018 sur les programmes du Cycle 3
Au cycle 2, la résolution de problèmes est au centre de l’activité mathématique des élèves, développant leurs capacités à chercher,
raisonner et communiquer. Les problèmes permettent d’aborder de nouvelles notions, de consolider des acquisitions, de provoquer des questionnements.
situations sur lesquelles portent les problèmes sont, le plus souvent, issues de la vie de classe, de la vie courante ou d’autres
enseignements,
ce qui contribue à renforcer le lien entre les mathématiques et les autres disciplines. Les élèves rencontrent également des problèmes issus d’un contexte
interne au mathématique.
Les problèmes de la vie courante, proche du vécu des élèves … Pourquoi ?
Plusieurs raisons évidemment :
- la motivation de l’élève est plus grande.
- il est plus facile de théâtraliser, de se faire le film pour comprendre la situation.
- MAIS AUSSI … de pouvoir s’appuyer sur des compétences extra-mathématiques pour résoudre des problèmes.
C ‘est à dire, selon Emmanuel Sander, on résout des problèmes par analogie avec des situations extra-mathématiques .
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à cette adresse
Toujours selon Sander, il existe plusieurs types d’analogie, qui tantôt facilitent, tantôt sont des obstacles à la compréhension du problème.
Les analogies de substitution selon E.Sander
« Les analogies de substitution désignent le fait que la notion mathématique est perçue par analogie avec une connaissance familière issue de la
vie quotidienne. Le langage ordinaire porte en lui ces analogies de substitution. Par exemple si on se réfère aux définitions extra-mathématiques de
« soustraction » données par les dictionnaires, on trouve l’idée de « retirer », « d’enlever », « de perdre ». Or ce sens extra-mathématique ne recouvre
que partiellement la notion mathématique de soustraction. C’est-à-dire que parmi les situations mathématiques relevant de la soustraction, seules
quelques-unes sont incarnées par des problèmes relevant de situations de pertes. Si on se réfère à la typologie de Gérard Vergnaud, il recense
11 catégories de problèmes relevant de la soustraction et seulement 1 correspondant à l’analogie de substitution. »
Le choix du type de problème sera très important, de même que le travail pour faciliter le passage d’un type à un autre.
Les analogies de scénario selon E.Sander
« les objets présents dans les situations invitent à des scénarios qui sont plus ou moins compatibles avec certaines opérations mathématiques.
Par exemple, un problème dans lequel les objets sont « 12 oranges » et « 4 pommes » va spontanément évoquer la collection des « fruits » dans les
connaissances du quotidien et orienter vers l’opération mathématique de l’addition.
Tandis que si dans le problème il est question de « 12 oranges » et de « 4 paniers », les données numériques sont les mêmes : 12 et 4, mais les
connaissances du quotidien vont plutôt orienter vers une répartition équitable des oranges dans les paniers et donc vers une division. »
Il faudra ainsi garder une certaine vigilance quant aux objets sur lesquels porteront l’énoncé.
Pour conclure :
en faisant porter l’énoncé des problèmes sur des situations de la vie courante, sur des situations proches du vécu des élèves …
le choix du type de problème, la place des informations dans l’énoncé, le vocabulaire utilisé, les objets sur lesquels portent le problème,
les illustrations … sont autant de points d’appui pour la reformulation et l’accès à la compréhension du problème.
