Gymnastique cérébrale 1
Il s’agit à chaque fois de calculer le nombre de tulipes dans un massif:
a) Un massif de fleurs formé de 60 tulipes rouges et de 15 tulipes noires
b) Un massif de 60 rangées, toutes de 15 tulipes
c) Un massif de 60 fleurs, composé de tulipes et de 15 jonquilles
d) 60 tulipes disposées en 15 massifs tous identiques
Ces quatre problèmes s’appuient sur :
- le même contexte,
- ont la même structure syntaxique,
- posent la même question,
- mettent en jeu les mêmes nombres.
Pourtant ils relèvent d’opérations différentes
Gymnastique cérébrale 2
Charles a récolté 108 kg de châtaignes. Il les met dans 3 paniers, un petit, un moyen, un grand.
Les châtaignes du panier moyen pèsent le double de celles du petit panier. Les châtaignes du grand panier pèsent le double de celles du panier moyen.
Après avoir rempli ces trois paniers, il lui reste quelques kg de châtaignes, exactement la moitié du poids des châtaignes du grand panier.
Combien de châtaignes Charles a-t-il mis dans chaque panier?
Jean Julo, 2002, Grand N
- Situation simple et compréhensible
- Vocabulaire et la syntaxe ne présentant pas de difficulté particulière
Pourtant, la réponse est moins rapidement trouvée que pour le problème des tulipes.
Pourtant ils relèvent d’opérations différentes
Gymnastique cérébrale 2
Charles a récolté 108 kg de châtaignes. Il les met dans 3 paniers, un petit, un moyen, un grand.
Les châtaignes du panier moyen pèsent le double de celles du petit panier. Les châtaignes du grand panier pèsent le double de celles du panier moyen.
Après avoir rempli ces trois paniers, il lui reste quelques kg de châtaignes, exactement la moitié du poids des châtaignes du grand panier.
Combien de châtaignes Charles a-t-il mis dans chaque panier?
Jean Julo, 2002, Grand N
- Situation simple et compréhensible
- Vocabulaire et la syntaxe ne présentant pas de difficulté particulière
Pourtant, la réponse est moins rapidement trouvée que pour le problème des tulipes.
La représentation d’un problème, que se construit un sujet, oscille entre deux «possibilités extrêmes»
1. Ce problème ressemble à un problème connu
= traitement inféré de mémoire: les massifs de fleurs
Traitement rapide
2. Ce problème ne rappelle rien au sujet :
= construction d’une stratégie (nouvelle) : les châtaignes
Traitement plus long et plus coûteux cognitivement
Comprendre un problème c’est:
- se représenter la situation
- mais c’est aussi trouver le modèle mathématique sous-jacent
