La schématisation, c'est pas magique

Prenons un exemple

Dans l’exemple, la modélisation est erronée.
Passer par la schématisation, quelle qu’elle soit, ne garantit pas la compréhension du problème et donc sa bonne résolution.

La schématisation, c'est pas simple

Pour réussir à modéliser, le chemin n’est pas linéaire. Ce n’est pas d’abord la compréhension, puis la manipulation puis …

Au contraire, la schématisation n’a d’intérêt que si elle est accompagnée d’un travail sur le sens, d’un recours à la manipulation, de la vérification de la bonne compréhension du problème… en procédant à divers aller-retours.

La schématisation, c’est utile.

Le cas particulier du schéma en barres …

Le schéma en barres, c’est utile …
comme intermédiaire de la résolution de problèmes

Le schéma en barres, c’est efficace …

Schématiser des problèmes basiques : le modèle additif

Tout d’abord, pour les problèmes additifs et soustractifs, il y a un seul modèle :

Celui-ci est valable, quelque soit le type de problème (au sens de Vergnaud), à savoir les transformations, comparaison ou compositions d’état ;

des exemples de problèmes schématisés vous sont proposés en ressources !

3 mises en garde :
- il est nécessaire d’accompagner cette schématisation par des reformulations, manipulations …
- les longueurs des rectangles dans la schématisation ne sont pas proportionnelles puisque non toutes connues au départ. Mais la plus petite barre aura la plus petite valeur.
- les valeurs connues sont écrites en chiffres, les autres par « inconnu » ou « ? »

Schématiser des problèmes basiques : le modèle multiplicatif

Schématiser des problèmes complexes